От абака до компьютера

ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ


Принципиально новую шкалу для линейки предло­жил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондон­скому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в степень и извлечения корня». Роже нанес на движ­ке обычную логарифмическую шкалу, а на неподвиж­ной части линейки — шкалу повторного логарифма, то есть log log N. Вследствие известных соотношений log (у*) = х log у; log (log (у*) = log x

+ log log у, если деление «I» движка установить напротив деления у на неподвижной шкале, то против деления х, найденного на движке, на неподвижной шкале можно прочесть у*. Таким образом, линейка Роже позволяет при одном пе­ремещении движка получить результаты.

В 1878 году профессор Джордж Фуллер из Белфаста, воспользовавшись идеей Милбурна, сконструировал спиральную логарифмическую линейку, получившую на­звание «вычислителя Фуллера».

Линейка (рис. 12) состоит из полого цилиндра f, составляюще­го одно целое с рукояткой р. К ней прикреплен стальной стер­жень 661, конец которого Ь служит неподвижным указателем; под­вижный указатель закреплен на цилиндре g » имеет вид стальной полоски п, заканчивающейся острием с. Цилиндр g входит внутрь

/ и может вращаться в нем.

Спиральная логарифмическая шкала нанесена на поверхности ци­линдра а, который может перемещаться вдоль f и поворачиваться относительно него. Чтобы получить при вычислениях четвертый или пятый десятичный знак, используются еще' две равномерные шкалы, расположенные вокруг цилиндра а и на полоске п. На цилиндре f нанесены Шкалы логарифмов тригонометрических функций (либо вспомогательные таблицы).

В 1850 году Амедей Маннхейм, 19-летний француз­ский офицер, служивший в крепости Метц, предложил

28

прямоугольную логарифмическую линейку, которая ста­ла наиболее популярной среди инструментов подобного

рода.

Маннхейм родился в 1831 году, в возрасте 17 лет

поступил в парижскую Политехническую школу, а че­рез два года в чине лейтенанта артиллерии вступил во французскую армию.
Впоследствии юный лейтенант до­ служился до полковника и, кроме того, сделал научную карьеру, став профессором своей «альма матер».

Свой инструмент Маннхейм описал в брошюре «Мо­дифицированная вычислительная линейка», изданной в 1851 году. В течение последующих 20—30 лет его линей­ки выпускались во Франции, а затем стали изготовлять­ся фирмами Англии, Германии, США.

Расположение шкал на линейке Маннхейма близко к современному. Кроме того, ему удалось популяризиро­вать применение «бегунка». Он показал, что «бегунок» можно использовать не только для считывания соответ­ствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но также и для сложных вычислений без записи промежу­точных результатов.

Линейка Маннхейма завоевала популярность во всем

мире как портативный и удобный инструмент для еже­дневных расчетов, обеспечивающий вычисления с точно­стью трех десятичных знаков. За 350-летнюю историю были созданы сотни различных конструкций логарифми­ческих линеек. Долгой и счастливой оказалась судьба скромной логарифмической шкалы!

Часть ll                              Theatrum arithmeticum

Читателю, знакомету с современными компьютерами, старинные механические счетные машины и приборы покажутся жалкими или забавными уродцами. Но первое впечатление обманчиво: углубив­шись в историю счетных машин, вы увидите поразительную изобре­тательность, хитроумие и настойчивость их создателей. Может быть, вы проникнитесь уважением к вим, если вспомните слова Блеза Паскаля о том, что для создания арифметической машины ему по­требовались все ранее приобретенные им знания по геометрии, физи­ке, механике. Действительно, с—механик... должен быть человеком, который не только знает подлежащие обработке материалы, такие, как дерево, сталь,, железо, медь, серебро, золото, стекло и другие, и который умеет на основа!;;!» физических законов решить, насколь­ко каждый из этих материалов по своей природе и свойствам спосо­бен выдержать обработку, придающую изделиям необходимые про­порции и прочность...


не он также должен выполнить свою работу в соответствии с механическими науками к с учетом требуемых раз­меров и существующих или предполагаемых нагрузок, для чею ему необходимо знать из геометрии и арифметики все то, что потребуется при расчете машины. И если он действительно хочет знать свое дело, он должен в совершенстве понимать все ремесла и науки, для кото­рых ему придется изобретать и изготовлять машины, иначе он не бу­дет знать, что он делает, и не сможет ничего усовершенствовать или изобрести что-нибудь новое, а именно это в первую очередь требуется от механика. Но, кроме того, он должен родиться механиком, чтобы не только быть искусным от природы в изобретательстве, но и уметь перенять все науки и ремесла таким образом, что о нем можно было бы сказать: то, что видят его глаза, могут сделать его руки. Его лю­бовь к своей профессии не позволяет ему обойтись без тревог и рас­ходов, ибо в течение всей жизни ему придется каждодневно учиться чему-нибудь новому и экспериментировать...»



Содержание раздела